Homenagem do dia: Felix Klein
Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849 — Göttingen, 22 de junho de 1925) foi um matemático alemão.
Seu trabalho incidiu na geometria não-euclidiana e nas interligações entre a teoria dos grupos e a geometria.
Filho de Elise Sophie Kayser e de Caspar Klein, oficial do governo, estudou em Düsseldorf até 1865, ano em que foi para a Universidade de Bona para estudar matemática e física. Nesta universidade tornou-se assistente de Julius Plücker, tendo obtido o doutoramento em 1868, sob a supervisão de Plücker e Rudolf Lipschitz, com a tese de geometria Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linien-Koordinaten auf eine kanonische Form. Em 1870, em Paris, conhece Sophus Lie com quem estuda a então recente teoria dos grupos. Pouco depois Regressa à atual Alemanha devido à Guerra franco-prussiana, tornando-se professor em Göttingen em 1871. No ano seguinte Klein obteve um lugar em Erlangen, em 1872, onde na sua lição inaugural estabeleceu o chamado Erlanger Programm (Programa de Erlangen). Três anos mais tarde casa-se com Anne Hegel, neta do filósofo Georg Hegel e muda-se para Munique. Em 1880 aceita um lugar em Leipzig. A partir de 1886 estabelece-se definitivamente em Göttingen, onde tinha começado a carreira, e dedica-se a tornar esta universidade no centro mundial da investigação matemática. Em 1893 recebe a Medalha De Morgan da Sociedade Matemática de Londres e em 1912 a medalha Copley da Royal Society. Em 1895 admite David Hilbert na sua equipa, que continua o seu trabalho após a sua reforma em 1913, motivada pela sua fraca saúde. Em 1908 criou a Comissão Internacional de Instrução Matemática, e trabalhou, de 1908 até os anos 1920, em uma pesquisa cujo objeto era a evolução da Educação Matemática em diversos países do mundo. Foi editor da revista de matemática Mathematische Annalen, tendo conseguido torná-la na principal publicação da época.
Está sepultado no Stadtfriedhof de Göttingen.
Embora Klein tenha trabalhado em vários assuntos, como teoria das funções e física matemática, o seu principal contributo foi na geometria. Em 1871 descobriu que a geometria euclidiana e a não euclidiana podiam ser vistas como casos particulares de uma superfície projetiva, o que tornava equivalente a consistência das duas geometrias. No ano seguinte Klein apresenta o seu Erlanger programm, que viria a determinar o desenvolvimento da matemática no século XX. Neste programa, Klein apresenta a geometria como o estudo das propriedades de um espaço invariante pela ação de um grupo. A geometria euclidiana não era mais do que o estudo do grupo das transformações euclidianas, a geometria hiperbólica não era mais do que o estudo do grupo das transformações hiperbólicas, desmitificando assim as novas geometrias. Ainda no campo da geometria, Klein estudou a hoje chamada garrafa de Klein, uma superfície fechada não orientável.Embora Klein tenha trabalhado em vários assuntos, como teoria das funções e física matemática, o seu principal contributo foi na geometria. Em 1871 descobriu que a geometria euclidiana e a não euclidiana podiam ser vistas como casos particulares de uma superfície projetiva, o que tornava equivalente a consistência das duas geometrias. No ano seguinte Klein apresenta o seu Erlanger programm, que viria a determinar o desenvolvimento da matemática no século XX. Neste programa, Klein apresenta a geometria como o estudo das propriedades de um espaço invariante pela ação de um grupo. A geometria euclidiana não era mais do que o estudo do grupo das transformações euclidianas, a geometria hiperbólica não era mais do que o estudo do grupo das transformações hiperbólicas, desmitificando assim as novas geometrias. Ainda no campo da geometria, Klein estudou a hoje chamada garrafa de Klein, uma superfície fechada não orientável.
